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△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosB=
,4b=5csinB,求cosA。
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解:由4b=5csinB及正弦定理,得4sinB=SsinCsinB,
又
,
∴
,
而90°<B<180° ,则0°<C<90°,
∴
,
∴
。
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在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2,C=
π
4
,cosB=
3
5
.
(1)求sinA的值;
(2)求△ABC的面积S.
在△ABC中,三个内角∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a:b:c=1:
3
:2,则sin A:sin B:sin C=( )
A.
3
:2:1
B.2:
3
:1
C.1:2:
3
D.1:
3
:2
若△ABC中,三个内角A、B、C成等差数列,且a+c=1,则边b的取值范围是
[
1
2
,1)
[
1
2
,1)
.
在△ABC中,三个内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,已知sinC=2sin(B+C)cosB.
(1)判断△ABC的形状;
(2)设向量
m
=(a+c,b),
n
=(b+a,c-a)
,若
m
∥
n
,求∠A.
(2013•东城区一模)在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
bsinA=
3
acosB
.
(Ⅰ)求角B;
(Ⅱ)若
b=2
3
,求ac的最大值.
关 闭
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