题目内容

为激发学生的学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：A＝{x|x(Δx－1)＜0}，B＝{x|2x²＋x－1≤0}，C＝{x|log₃x＜－1}；然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“Δ”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数．以下是甲、乙、丙三位同学的描述：甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件．若老师评说三位同学说的都对．

(1)试求“Δ”中的数；

(2)求(_RA)∩(B∪C)．

答案：
解析：

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（Ⅰ）试求“△”中的数；
（Ⅱ）若D={x|x²+（a-8）x-8a≤0}，求a的一个取值范围，使它成为A∩D=(0，

)一个必要不充分条件．

为激发学生的学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：A={x|x（mx-1）＜0}，B={x|2x²+x-1≤0}，C={x||x|＜3}；然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“m”的值告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定m的值．以下是甲、乙、丙三位同学的描述：甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件．若老师评说三位同学说的都对．
（1）试求实数m的值；
（2）求（?_RA）∩（B∪C）．

为激发学生的学习兴趣，吴萱老师上课时在黑板上写出三个集合：A={x|x（△•x-1）＜0}，B={x|x²-3x-4≤0}，C={x|log₃x＜-1}；然后叫小南、小广、小郎三位同学到讲台上，并将“△”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数．以下是小南、小广、小郎三位同学的描述：小南：此数为小于6的正整数；小广：A是B成立的充分不必要条件；小郎：A是C成立的必要不充分条件．若老师评说三位同学说的都对．
（Ⅰ）试求“△”中的数；
（Ⅱ）若D={x|x²+（a-8）x-8a≤0}，求a的一个取值范围，使它成为 $数学公式$ 一个必要不充分条件．

为激发学生的学习兴趣，吴萱老师上课时在黑板上写出三个集合：A={x|x（△•x-1）＜0}，B={x|x²-3x-4≤0}，C={x|log₃x＜-1}；然后叫小南、小广、小郎三位同学到讲台上，并将“△”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数．以下是小南、小广、小郎三位同学的描述：小南：此数为小于6的正整数；小广：A是B成立的充分不必要条件；小郎：A是C成立的必要不充分条件．若老师评说三位同学说的都对．
（Ⅰ）试求“△”中的数；
（Ⅱ）若D={x|x²+（a-8）x-8a≤0}，求a的一个取值范围，使它成为A∩D=(0，

)一个必要不充分条件．

为激发学生的学习兴趣，吴萱老师上课时在黑板上写出三个集合：A={x|x＜0}，B={x|x²-3x-4≤0}，C={x|log₃x＜-1}；然后叫小南、小广、小郎三位同学到讲台上，并将“△”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数．以下是小南、小广、小郎三位同学的描述：小南：此数为小于6的正整数；小广：A是B成立的充分不必要条件；小郎：A是C成立的必要不充分条件．若老师评说三位同学说的都对．
（Ⅰ）试求“△”中的数；
（Ⅱ）若D={x|x²+（a-8）x-8a≤0}，求a的一个取值范围，使它成为

一个必要不充分条件．