Question

判断下列语句能否构成命题?如果是命题,判断它的真假.

(1)0是自然数;

(2)1+2+3+%…+2 004;

(3)x＞2 010;

(4)等腰三角形与直角三角形不可能全等吗?

(5)平行于同一条直线的所有直线都平行.

Answer 1

分析:

仔细分析每个语句是否涉及真假,而且能否判断出真假.如果不涉及真假,或无法判断其真假,则它不是命题;反之,就构成命题.

解:(1)一个数是不是自然数,既涉及真假又是可以判断真假的,即非负整数都是自然数,所以0是自然数可以构成命题,而且是真命题.

(2)1+2+3+…+2 004不涉及真假,所以它不是命题.

(3)x＞2 010涉及真假,即x与2 010谁大,但是这里的x是一个什么样的数不确定,x＞2 010对与不对说不清楚,即不可判断,所以x＞2 010不是命题.

(4)此语句不能判断其真假,不是命题.

(5)是命题,而且是真命题.

点拨:(1)构成命题的语句必需且只需:

①涉及真假;

②能够判断出真假.

(2)一般地,疑问句,祈使句,感叹句都不是命题.

(3)在数学或其他科学技术中,还有一类陈述句也经常出现,如“每一个不小于6的偶数都是两个奇素数之和(哥德巴赫猜想)”等,虽然目前还不能确定这些语句的真假,但是随着科学技术的发展,总能确定它们的真假,这一类猜想仍算为命题.