Question

稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点，国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响．北京市某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价y（每平方米面积的价格，单位为元）与第x季度之间近似满足：y=500sin（ωx+?）+9500 （?＞0），已知第一、二季度平均单价如下表所示： x 1 2 3 y 10000 9500 ？ 则此楼群在第三季度的平均单价大约是                   （　　）

A．10000元

B．9500元

C．9000元

D．8500元

Answer 1

分析：根据表格数据可求的三角函数模型，再利用三角函数模型可求此楼群在第三季度的平均单价．

解答：解：由表格数据可知，10000=500sin（ω+?）+9500，9500=500sin（2ω+?）+9500 
∴sin（ω+?）=1，sin（2ω+?）=0；
ω+?=2kπ+

π

2

，2ω+?=2kπ+π，
解可得ω=

π

2

，ρ=2kπ，
∴x=3时，y=500sin（2kπ+

3π

2

）+9500=9000元
故选C．

点评：本题以表格为载体考查三角函数模型的运用，解题的关键是合理运用表格数据，求出三角函数模型，从而解决实际问题．