Question

稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点，国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响．北京市某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价y（每平方米面积的价格，单位为元）与第x季度之间近似满足：y=500sin（ωx+ϕ）+9500 （ϕ＞0），已知第一、二季度平均单价如下表所示：

x	1	2	3
y	10000	9500	？

则此楼群在第三季度的平均单价大约是                   （ ）
A．10000元
B．9500元
C．9000元
D．8500元

Answer 1

【答案】分析：根据表格数据可求的三角函数模型，再利用三角函数模型可求此楼群在第三季度的平均单价．
解答：解：由表格数据可知，10000=500sin（ω+ϕ）+9500，9500=500sin（2ω+ϕ）+9500 
∴sin（ω+ϕ）=1，sin（2ω+ϕ）=0
∴ω=
∴x=3时，y=500sin（）+9500=9000元
故选C．
点评：本题以表格为载体考查三角函数模型的运用，解题的关键是合理运用表格数据，求出三角函数模型，从而解决实际问题．