Question

（本小题满分12分）
已知抛物线y2＝mx的焦点到准线距离为1，且抛物线开口向右．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）P是抛物线y2＝mx上的动点，点B，C在y轴上，圆（x－1）2＋y2＝1内切于
△PBC，求△PBC面积的最小值．

Answer 1

（1）
（2）的最小值为8．

解：（Ⅰ）由题意知，.……………………4分
(Ⅱ)设，不妨设．直线的方程:，
化简得 ．
又圆心到的距离为1，，        
故，…………………6分
易知，上式化简得，
同理有．       　　　　　　　　　　　　
所以，，则．……………8分
因是抛物线上的点，有，则 ，．                         　　　　
所以.……10分
当时，上式取等号.
此时．∴的最小值为8．………………………… 12分