题目内容
6．lo${g}_{{a}^{2}}$b•logb$\sqrt{a}$的值等于$\frac{1}{4}$．分析 利用对数性质、运算法则和换底公式求解．
解答 解：lo${g}_{{a}^{2}}$b•logb$\sqrt{a}$
=$\frac{lgb}{lg{a}^{2}}×\frac{lg\sqrt{a}}{lgb}$
=$\frac{\frac{1}{2}lga}{2lga}$
=$\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{4}$．
点评 本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、运算法则、换底公式的合理运用．
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16．函数f（x）的定义域为D，对给定的正数k，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]内是单调递增函数；②f（x）在[a，b]上的值域为[ka，kb]，则称区间[a，b]为y=f（x）的k级“调和区间”．下列结论错误的是（ ）
| A． | 函数f（x）=x3（x∈[-2016，2016]存在1级“调和区间” | |
| B． | 函数f（x）=ex（x∈R）不存在2级“调和区间” | |
| C． | 函数f（x）=5elnx存在3级“调和区间” | |
| D． | 函数f（x）=tanx（x$∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$）不存在4级“调和区间” |
17．过抛物线C：y2=4x的焦点F，斜率为2的直线与C的准线交于D，则|FD|=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | 2$\sqrt{5}$ |
11．在平面直角坐标系中，点O（0，0），P（3，$\sqrt{3}$），将向量$\overrightarrow{OP}$饶点O按逆时针方向旋转$\frac{π}{2}$后得向量$\overrightarrow{OQ}$，则点Q的坐标是（ ）
| A． | （-3，$\sqrt{3}$） | B． | （-$\sqrt{6}$，$\sqrt{6}$） | C． | （-$\sqrt{3}$，3） | D． | （-3，3） |