题目内容

在△ABC中，已知
AB
•
AC
=-2，|
AB
|•|
AC
|=4，则△ABC的面积为
3
3
．
分析：由题意可得 4×cosA=-2，解得cosA的值，可得 A的值，再由△ABC的面积为
1
2
×|
AB
|•|
AC
|×sinA，运算求得结果．
解答：解：∵在△ABC中，已知
AB
•
AC
=-2，|
AB
|•|
AC
|=4，可得 4×cosA=-2，解得 cosA=-
1
2
，∴A=
2π
3
．
故△ABC的面积为
1
2
×|
AB
|•|
AC
|×sinA=
1
2
×4×
3
2
=
3
，
故答案为
3
．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，三角形的面积公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网