题目内容
以
的焦点为焦点，离心率e=2的双曲线方程是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据椭圆的方程，算出椭圆的焦点为（±4，0），也是双曲线的焦点．由双曲线的离心率e=2，分别算出它的实半轴和虚半轴长，即可得到所求双曲线方程．
解答：解：∵椭圆
的a2=25，b2=9
∴c=
=4，得椭圆的焦点为（±4，0），也是双曲线的焦点
∵双曲线的离心率e=2
∴双曲线的实半轴a'=
=2，虚半轴b'=
=2
因此，该双曲线的方程为
故选：D
点评：本题给出双曲线与椭圆有相同的焦点，在已知双曲线的离心率情况下求双曲线的方程．着重考查了椭圆、双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
解答：解：∵椭圆
的a2=25，b2=9∴c=
=4，得椭圆的焦点为（±4，0），也是双曲线的焦点∵双曲线的离心率e=2
∴双曲线的实半轴a'=
=2，虚半轴b'==2因此，该双曲线的方程为
故选：D
点评：本题给出双曲线与椭圆有相同的焦点，在已知双曲线的离心率情况下求双曲线的方程．着重考查了椭圆、双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0），过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A、B两点，若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心离的取值范围为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、（2，+∞） | ||
| B、（1，2） | ||
C、（
| ||
D、（1，
|
，
分别是双曲线
=1的左右焦点，若以坐标原点O为圆心，
为半径
，则当△
的面积等于
时，双曲线的离心
B.
C.
D.
的离心学率为
.双曲线
的渐近线与椭圆
有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆
（B）
（D）
,求以B,C为焦点且过点D,E的双曲线的离心
的焦点，而且被该双曲线的右准线分成弧长为2:1的两段圆弧，那么该双曲线的离心离e等于（ ）
B．
C．
D．