题目内容
（本小题满分8分）双曲线的两条渐近线的方程为
，且经过点
.
（1）求双曲线的方程；
（2）过F且倾斜角为60°的直线交双曲线于A、B两点，求|AB|．
解：（1）∵双曲线的两条渐近线方程的方程为
，
∴可设双曲线的方程为
………………………………………1分
又∵双曲线经过点
，代入方程可得
， ……………………………2分
∴所求双曲线的方程为
. （分情况讨论可酌情得分） …………… 3分
（2）设
、
,
过F且倾斜角为60°的直线方程为
, …………………………… 4分
联立 
,
得 
，由韦达定理得
，
, …………… 6分
则弦长
=
.（由弦长公式或由交点坐标均可得分） ………………8分
练习册系列答案
相关题目
，其中
，
在点
处的切线方程为
，求函数
的解析式
的前
项和为
, 已知
.
和公差
的值; （Ⅱ）若
，求
与复平面上点P(x,y)对应，且复数
满足条件
a（其中n
.常数a
当n为奇数时，动点P(x,y)的轨迹为C1,
当n为偶数时，动点P(x,y)的轨迹为C2,且两条曲线都经过点D(2,
),求轨迹C1 与C2的方程？
，且经过点
.