Question

（本小题满分8分）已知函数   ，其中，

（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式

（2）讨论函数的单调性

Answer 1

（1）函数的解析式为；（2）在，上是增函数，在，上是减函数.

解析:

（1），由导数的几何意义得，于是，由切点在直线上得，解得，所以函数的解析式为

（2）

当时，显然  ，这时在上是增函数

当时，，解得

所以在，上是增函数，在，上是减函数.