题目内容


四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个平行四边形,

(1)求证:PA⊥底面ABCD;

(2)求四棱锥P-ABCD的体积;

(3)对于向量a=(x1,y1,z1).b=(x2,y2,z2),c=(x3,y3,z3)定义一种运算:

(a×b)·c=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2y1z3-x3y2z1试计算()的绝对值的值;说明其与四棱锥P-ABCD体积的关系,并同此猜想这一运算()的绝对值的几何意义。

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