Question

设a＞0，点集S的点（x，y）满足下列所有条件：①

a

2

≤x≤2a；②

a

2

≤y≤2a；③x+y≥a；④x+a≥y；⑤y+a≥x．则S的边界是一个有几条边的多边形（　　）

• A、4
• B、5
• C、6
• D、7

Answer 1

分析：根据题目的条件作出点集S的点（x，y）满足下列所有条件：①

a

2

≤x≤2a；②

a

2

≤y≤2a；③x+y≥a；④x+a≥y；⑤y+a≥x的图形，然后数出边界的边数即可．

解答：解：根据a＞0，点集S的点（x，y）满足下列所有条件：
①

a

2

≤x≤2a；②

a

2

≤y≤2a；③x+y≥a；④x+a≥y；⑤y+a≥x．
然后画出区域图，可直接可数出S的边界是一个有六条边的多边形
故选C．

点评：本题主要考查了平面区域的画法，解题的关键是如何画出区域的图形，同时考查了作图能力，属于基础题．