题目内容
不等式ax2+bx+c＞0（a，b，c∈Z）的解集为（-
，
），则a+b的值可能为（ ）
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分析：由不等式ax2+bx+c＞0（a，b，c∈Z）的解集为（-
，
），可得a＜0，且-
+
=-
，解得b=
a，又加之a，b，c∈Z，a只能为6的倍数，可知当a=-12时，b=-2，此时a+b=-14，可得答案．
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| b |
| a |
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解答：解：因为不等式ax2+bx+c＞0（a，b，c∈Z）的解集为（-
，
），
所以a＜0，且-
+
=-
，-
×
=
，解得b=
a，c=-
a
由于a，b，c∈Z，b=
a，故a只能为6的倍数，当a=-12时，b=-2，
此时a+b=-14
故选D．
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所以a＜0，且-
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| b |
| a |
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| 3 |
| c |
| a |
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| 1 |
| 6 |
由于a，b，c∈Z，b=
| 1 |
| 6 |
此时a+b=-14
故选D．
点评：本题为一元二次不等式的解集问题，注意解集的端点与对应一元二次方程的实根的关系，和a，b，c∈Z是解集问题的关键，属基础题．
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下列结论正确的是（ ）
| A、不等式x2≥4的解集为{x|x≥±2} | ||||
| B、不等式x2-9＜0的解集为{x|x＜3} | ||||
C、不等式（x-1）2＜2的解集为{x|1-
| ||||
| D、设x1，x2为ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，则不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2} |