Question

将（

1

6

）⁰，

2

，log₂

1

2

，log_0.5

3

2

由小到大排顺序：

 

．

Answer 1

分析：由对数的性质知（

1

6

）⁰=1，

2

＞1，log₂

1

2

=-1，-1=log_0.52＜log_0.5

3

2

＜0，
由此能够将（

1

6

）⁰，

2

，log₂

1

2

，log_0.5

3

2

由小到大排顺序．

解答：解：∵（

1

6

）⁰=1，

2

＞1，log₂

1

2

=-1，-1=log_0.52＜log_0.5

3

2

＜0，
∴log2

1

2

＜log0.5

3

2

＜(

1

6

)0＜

2

．
故答案为：∴log2

1

2

＜log0.5

3

2

＜(

1

6

)0＜

2

．

点评：本题考查对数值大小的比较，解题时要认真审题，借助1，-1和0等中间变量进行大小比较．