题目内容

到两定点F1，F2的距离之差的绝对值等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹是（　　）
分析：利用双曲线的定义判断出动点的轨迹即可．
解答：解：因为到两定点F1，F2的距离之差的绝对值等于常数，且此常数小于|F1F2|，
据双曲线的定义知，
P的轨迹是以F1，F2为焦点的双曲线．
故选A．
点评：本题考查双曲线的定义：要注意定义中“差的绝对值”且“差的绝对值”要小于两定点间的距离．注意双曲线中三参数的关系．
练习册系列答案
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已知平面内动点P到两定点F1，F2的距离的和等于常数2a，关于动点P的轨迹正确的说法是
 
．
①点P的轨迹一定是椭圆；                
②2a＞|F1F2|时，点P的轨迹是椭圆；
③2a=|F1F2|时，点P的轨迹是线段F1F2；  
④点P的轨迹一定存在；
⑤点P的轨迹不一定存在．
平面内动点P到两定点F1、F2的距离的差的绝对值是常数2a，则动点P的轨迹是（　　）

A.双曲线

B.双曲线或两条射线

C.两条射线

D.椭圆

平面内动点P到两定点F1、F2的距离的差的绝对值是常数2a，则动点P的轨迹是（　　）

A.双曲线

B.双曲线或两条射线

C.两条射线

D.椭圆

（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，点到两定点F1和F2的距离之和为，设点的轨迹是曲线.(1)求曲线的方程；   (2)若直线与曲线相交于不同两点、(、不是曲线和坐标轴的交点)，以为直径的圆过点，试判断直线是否经过一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.

 

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