题目内容

利用基本不等式求 $数学公式$ 的最值？当0＜x＜1时，如何求 $数学公式$ 的最大值．

解：（1）当=0时，y=0，
当x≠0时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
用基本不等式
若x＞0时，0＜y≤ $\text{[math]}$ ，
若x＜0时，- $\text{[math]}$ ≤y＜0，
综上得，可以得出- $\text{[math]}$ ≤y≤ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 的最值是- $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．
（2） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵0＜x＜1
∴1＜x+1＜2
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$
等号当且仅当x= $\text{[math]}$ 成立．
综上， $\text{[math]}$ 的最值是- $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．当0＜x＜1时， $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ．
分析：将 $\text{[math]}$ ，当x=0时，y=0，当x≠0时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，当x＞0时，0＜y≤ $\text{[math]}$ ，当x＜0时，- $\text{[math]}$ ≤y＜0，可以得出- $\text{[math]}$ ≤y≤ $\text{[math]}$ ，得出最值即可，同理对 $\text{[math]}$ 进行变行求最值．
点评：本题通过构造形式用基本不等式求最值，训练答题都观察、化归的能力．

利用基本不等式求的最值？当0＜x＜1时，如何求的最大值．

试题分类

利用基本不等式求 $数学公式$ 的最值？当0＜x＜1时，如何求 $数学公式$ 的最大值．