Question

已知tanα=,tanβ=,α,β均为锐角,求α+2β的值.

Answer 1

思路分析：根据已知条件选择正切函数,先求出α+2β的正切值,再根据题设条件求出α+2β的范围,并使正切函数在此范围内只有一个值,然后即可求α+2β的值.

解：∵tanα=,tanβ=,α,β均为锐角,

∴0＜α,β＜.∴0＜α+2β＜.

又∵,

∴.

∴α+2β=.

方法归纳 在给值求角时,一般地应选择一个适当的三角函数,根据题设确定角的范围,再利用三角函数值求出角的大小,确定角的范围是一个关键,一定要使角在此范围内和三角函数值是一一对应的.此外也可根据角的范围来选择三角函数的名称.