题目内容
（2010•湖北模拟）△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2
+
+
=
且
=
，则向量
在向量
方向上的投影为（ ）
| OA |
| AB |
| AC |
| 0 |
| OA |
| AB |
| BA |
| BC |
分析：利用向量加法的几何意义 得出△ABC是以边BC为直角的等腰直角三角形 由题意画出图形，借助图形求出向量
在向量
方向上的投影为．
| BA |
| BC |
解答：解：因为△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，且 |
|=|
|，而 2
+
+
=
?
+
+
+
=
?
+
=
?
=
，
这说明点O在三角形ABC的边BC上且为该边的中点，则三角形应该是以BC边为斜边的直角三角形，
且 |
|=|
|=OB=1，△ABO为正三角形．则向量
在向量
方向上的投影为 BAcos60°=
故选A．
| OA |
| AB |
| OA |
| AB |
| AC |
| 0 |
| OA |
| AB |
| OA |
| AC |
| 0 |
| OB |
| OC |
| 0 |
| OB |
| CO |
这说明点O在三角形ABC的边BC上且为该边的中点，则三角形应该是以BC边为斜边的直角三角形，
且 |
| OA |
| AB |
| BA |
| BC |
| 1 |
| 2 |
故选A．
点评：本题考查了向量加法的几何意义，及当三角形的外接圆的圆心在三角形的一边时，说明该三角形是直角三角形这一结论，还考查了向量在另一向量上的投影的定义．
练习册系列答案
相关题目
（2010•湖北模拟）如图，正方体AC1的棱长为1，连接AC1，交平面A1BD于H，则以下命题中，错误的命题是（ ）
（2010•湖北模拟）如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．