题目内容

设a,b,c大于0,则3个数a+
1
b
,b+
1
c
,c+
1
a
的值(  )
A.都大于2B.至少有一个不大于2
C.都小于2D.至少有一个不小于2
证明:假设 3个数a+
1
b
<2,b+
1
c
<2,c+
1
a
<2,则a+
1
b
+b+
1
c
+c+
1
a
<6,
利用基本不等式可得a+
1
b
+b+
1
c
+c+
1
a
=b+
1
b
+c+
1
c
+a+
1
a
≥2+2+2=6,这与假设所得结论矛盾,故假设不成立,
所以,3个数a+
1
b
,b+
1
c
,c+
1
a
中至少有一个不小于2.
故选D.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网