题目内容
函数f（x）=x2-x-2，x∈[-5，5]，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：先解不等式f（x0）≤0，得能使事件f（x0）≤0发生的x0的取值长度为3，再由x0总的可能取值，长度为定义域长度10，得事件f（x0）≤0发生的概率是0.3
解答：∵f（x）≤0?x2-x-2≤0?-1≤x≤2，
∴f（x0）≤0?-1≤x0≤2，即x0∈[-1，2]，
∵在定义域内任取一点x0，
∴x0∈[-5，5]，
∴使f（x0）≤0的概率P=
=
故选C
点评：本题考查了几何概型的意义和求法，将此类概率转化为长度、面积、体积等之比，是解决问题的关键
分析：先解不等式f（x0）≤0，得能使事件f（x0）≤0发生的x0的取值长度为3，再由x0总的可能取值，长度为定义域长度10，得事件f（x0）≤0发生的概率是0.3
解答：∵f（x）≤0?x2-x-2≤0?-1≤x≤2，
∴f（x0）≤0?-1≤x0≤2，即x0∈[-1，2]，
∵在定义域内任取一点x0，
∴x0∈[-5，5]，
∴使f（x0）≤0的概率P=
=故选C
点评：本题考查了几何概型的意义和求法，将此类概率转化为长度、面积、体积等之比，是解决问题的关键
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