题目内容

直线上的点与原点的距离的最小值是

A． B． C． D．

【答案】

B

【解析】解：直线上的点与原点的距离的最小值是原点到直线的距离。则可知，选B

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已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0，

)为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若Q是双曲线C上的任一点，F₁、F₂为双曲线C的左、右两个焦点，从F₁引∠F₁QF₂的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程；
（3）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M（-2，0）及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围．

已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A (0，)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于y = x对称．

（1）求双曲线C的方程；

（2）若Q是双曲线线C上的任一点，F₁，F₂为双曲线C的左、右两个焦点，从F₁引∠F₁QF₂的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程；

（3）设直线y = mx + 1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线l经过M (–2，0)及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．

若斜率为2的动直线l与抛物线x²=4y相交于不同的两点A、B，O为坐标原点．
（1）若线段AB上的点P满足 $数学公式$ ，求动点P的轨迹方程；
（2）对于（1）中的点P，若点O关于点P的对称点为Q，且 $数学公式$ ，求直线l在y轴上截距的取值范围．

椭圆 $数学公式$ （a＞b＞0）与x轴，y轴的正半辆分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为 $数学公式$ ，该椭圆的离心率为 $数学公式$ ．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点 $数学公式$ 的直线l与椭圆交于两个不同的点M，N，求线段MN的垂直平分线在y轴上截距的取值范围．

若斜率为2的动直线l与抛物线x²=4y相交于不同的两点A、B，O为坐标原点．
（1）若线段AB上的点P满足

，求动点P的轨迹方程；
（2）对于（1）中的点P，若点O关于点P的对称点为Q，且

，求直线l在y轴上截距的取值范围．