题目内容
已知直线l过点(-2,0)，当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是( )A.(-2
,2
) B.(-
,
) C.(-
,
) D.(-
,
)
思路点拨：由已知直线和圆相交,可以设出直线方程,联立方程消去x或y后的判别式大于0;也可以根据直线和圆位置关系的实际图形,知圆心到直线的距离小于半径,列出不等式即可.
解法一：设直线l的方程为y=k(x+2)，代入圆的方程消去y可得关于x的一元二次方程(k2+1)x2+(4k2-2)x+4k2=0,则由直线和圆相交知Δ=-32k2+4>0,即-＜k＜.
解法二：圆的方程可化为(x-1)2+y2=1,设直线l的方程为y=k(x+2),则由直线和圆相交可知圆心(1,0)到直线的距离小于半径1,即＜1.
解之，得-＜k＜.故选C.
练习册系列答案
心算口算巧算一课一练系列答案
相关题目
,2
) B.(-
,
) C.(-
,
) D.(-
,
)
,2
) B.(-
,
) C.(-
,
) D.(-
,
)
,2
) B.(-
,
)
,
) D.(-
,
)
,
) B.(-
,
)
,
) D.(-
,
)
,2
) D.(-
)