题目内容
如图，正三棱锥O-ABC的底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表面积．
∵O-ABC是正三棱锥，其底面三角形ABC是边长为2的正三角形，其面积为
| 3 |
∴该三棱锥的体积=
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| ||
| 3 |
设O′是正三角形ABC的中心，则OO′⊥平面ABC，延长AO′交BC于D．
则AD=
| 3 |
| ||
| 3 |
2
| ||
| 3 |
∴三棱锥的侧面积为
| 1 |
| 2 |
2
| ||
| 3 |
| 3 |
∴该三棱锥的表面积为
| 3 |
| 3 |
| 3 |
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如图，正三棱锥ABCD内接于球O，底面边长为| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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，D为BC的中点，E为AP的中点．P在底面△ABC内的射影为O，以O为坐标原点，OD、OP所在直线分别为Y、Z轴建立如图所示的空间直角坐标系O－XYZ．
B.
或
D.
或
，侧棱长为2，则球O的表面积为（ ）
，侧棱长为2，则球O的表面积为（ ）
