题目内容

有人说：数学成绩和物理成绩是线性相关的，你同意吗？请你用抽样调查的方法分别调查高一、高二、高三某次考试的数学成绩和物理成绩，根据所得数据制成散点图，验证你的结论．

答案：略
练习册系列答案
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已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表
学生的编号i 1 2 3 4 5
数学xi 80 75 70 65 60
物理yi 70 66 68 64 62
（1）假设在对这5名学生成绩进行统计时，把这5名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有2名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？
（2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，求y与x的回归方程；
（3）利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在（-0.1，0.1）范围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”．
参考数据和公式：
?
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
；
5
i=1
xiyi=23190，
5
i=1
x
2
i
=24750，
残差和公式为：
5
i=1
(yi-
?
y
i)．
已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表：
学生的编号i 1 2 3 4 5
数学xi 80 75 70 65 60
物理yi 70 66 68 64 62
（Ⅰ）通过大量事实证明发现，学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，根据上述表格求y与x的回归方程；
（Ⅱ）利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在（-0.1，0.1）范围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”？
参考公式和数据：回归直线方程：
?
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
；
5
i=1
xiyi=23190，
5
i=1
x
2
i
=24750，残差和公式为：
5
i=1
(yi-
?
y
i)．
已知某校5个学生的数学和物理成绩如下：
学生的编号 1 2 3 4 5
数学成绩xi 80 75 70 65 60
物理成绩yi 70 66 68 64 62
（Ⅰ）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩是具有很强的线性相关关系的，在上述表格中，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，求y关于x的回归方程；
（Ⅱ）利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在（-0.1，0.1）范围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”．
提示：参考数据：
5
i=1
xiyi=23190，
5
i=1
x
2
i
=24750．

从高一(1)班中随机选出10名同学，将他们的身高、数学成绩和物理成绩列表如下：

试判断数学成绩与身高和物理成绩是否成相关关系．

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