题目内容
【普通高中】已知函数f（x）的定义域为{x|x∈R，x≠0}，且f（x）为奇函数．当x＜0时，f（x）=x2+2x+1，那么当x＞0时，f（x）的递减区间是（ ）
| A．[0，1] | B．[1，+∞） | C．[1，2] | D．[
|
设x＞0，则-x＜0．
∵当x＜0时，f（x）=x2+2x+1，
∴f（-x）=x2-2x+1，
∵f（x）为奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=-x2+2x-1=-（x-1）2，
∴当x＞0时，f（x）的递减区间是[1，+∞）
故选B．
∵当x＜0时，f（x）=x2+2x+1，
∴f（-x）=x2-2x+1，
∵f（x）为奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=-x2+2x-1=-（x-1）2，
∴当x＞0时，f（x）的递减区间是[1，+∞）
故选B．
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