题目内容
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点O，O1分别是四边形ABCD，A1B1C1D1的对角线的交点，点E，F分别是四边形AA1D1D，BB1C1C的对角线的交点，点G，H分别是四边形A1ABB1，C1CDD1的对角线的交点，求证：△OEG≌△O1FH。
证明：如图，连结AD1，AC，CD1，C1A1，C1B，BA1，
由三角形中位线定理可知OE
，
，
又
，
∴OE
，
同理可证EG
FH，
由等角定理可得∠OEG=∠O1FH，
∴
．
由三角形中位线定理可知OE
，，又
，∴OE
，同理可证EG
FH，由等角定理可得∠OEG=∠O1FH，
∴
． 
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