题目内容
已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先确定点S到面ABC的距离，再求棱锥的体积即可．
解答：解：∵△ABC是边长为1的正三角形，
∴△ABC的外接圆的半径
，
∵点O到面ABC的距离
，SC为球O的直径
∴点S到面ABC的距离为
∴棱锥的体积为
故选A．
点评：本题考查棱锥的体积，考查球内角多面体，解题的关键是确定点S到面ABC的距离．
解答：解：∵△ABC是边长为1的正三角形，
∴△ABC的外接圆的半径
，∵点O到面ABC的距离
，SC为球O的直径∴点S到面ABC的距离为
∴棱锥的体积为
故选A．
点评：本题考查棱锥的体积，考查球内角多面体，解题的关键是确定点S到面ABC的距离．
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