Question

∫

2 1

(ex+

1

3

x2+

1

x

)dx=

e2-e+ln2+

7

9

．

Answer 1

分析：被积函数是三个函数的和，找出它们的原函数，然后代入积分公式求解．

解答：解：

∫

2 1

(ex+

1

3

x2+

1

x

)dx=(ex+

1

9

x3+lnx

)|

2 1

=(e2+

1

9

×23+ln2)-(e+

1

9

)=e2-e+ln2+

7

9

．
故答案为e2-e+ln2+

7

9

．

点评：本题考查了定积分，解答的关键是求解被积函数的原函数，是基础题．