题目内容

已知F1，F2是椭圆
x2
9
+
y2
25
=1的两个焦点，A为椭圆上一点，则三角形AF1F2的周长为（　　）
分析：由题意，三角形AF1F2的周长即点A到两焦点的距离和加上焦距，由椭圆的性质即可求得其周长
解答：解：由题意，AF1+AF2=2a=10，c=
25-9
=4，即F1F2=8
所以三角形AF1F2的周长为10+8=18
故选D
点评：本题考查椭圆的标准方程及其性质，利用三角形AF1F2的位置是解答的关键，本题属于基础题，较易
练习册系列答案
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已知F1，F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点，若在椭圆上存在一点P，使∠F1PF2=120°，则椭圆离心率的范围是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．
已知F1、F2是椭圆
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点，若椭圆上存在点P使得∠F1PF2=120°，求椭圆离心率的取值范围．
已知F1、F2是椭圆的两个焦点．△F1AB为等边三角形，A，B是椭圆上两点且AB过F2，则椭圆离心率是
3
3
3
3
．
已知 F1、F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S△F1PF2=
3
b2，则该椭圆的离心率的取值范围是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．
已知F1，F2是椭圆
x2
2
+y2=1的两个焦点，点P是椭圆上一个动点，那么|
PF1
+
PF2
|的最小值是（　　）

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