题目内容
求与椭圆
+
=1有公共焦点，且离心率e=
的双曲线的方程．
| x2 |
| 49 |
| y2 |
| 24 |
| 5 |
| 4 |
依题意，双曲线的焦点坐标是F1（-5，0），F2（5，0），（2分）
故双曲线方程可设为
-
=1(a＞0，b＞0)，
又双曲线的离心率e=
，
∴
（6分）
解之得a=4，b=3
故双曲线的方程为
-
=1（8分）
故双曲线方程可设为
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
又双曲线的离心率e=
| 5 |
| 4 |
∴
|
解之得a=4，b=3
故双曲线的方程为
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
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