题目内容

在120°的二面角内，放一个半径为5的球，和两个半平面切于A、B两点，那么这个球的球心到二面角棱的距离是_______________．

 

答案：
解析：

   

 


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在120°的二面角内，放一个半径为10cm的球切两半平面于A，B两点，那么这两切点在球面上的最短距离是
 
．
（2008•和平区三模）在120°的二面角内放一个半径为6的球，与两个半平面各有且仅有一个公共点，则这两点间的球面距离是
2π
2π
．
（2008•普陀区一模）在120°的二面角内放一个半径为6的球，使球与两个半平面各只有一个公共点（其过球心且垂直于二面角的棱的直截面如图所示），则这两个公共点AB之间的球面距离为
2π
2π
．
给出下列四个命题：
①有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱；
②若f（x）是单调函数，则f（x）与它的反函数f -1（x）具有相同的单调性；
③若两平面垂直相交于直线m，则过一个平面内一点垂直于m的直线就垂直于另一平面；
④在120°的二面角内放一个半径为6的球，使它与两个半平面各有且仅有一个公共点，则球心到这个二面角的棱的距离是2
3
．其中，不正确命题的序号为
①
①
．
在120°的二面角内放置一个半径为5的小球，它与二面角的两个面相切于A、B两点，则这两个点在球面上的距离为
5π
3
5π
3
．

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