题目内容

已知：f(cosx)=cos17x,求证：f(sinx)=sin17x.

证明：利用已知条件和诱导公式，有

f(sinx)=f［cos(-x)］

=cos［17(-x)］

=cos(8π+-17x)

=cos(-17x)

=sin17x.

练习册系列答案
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已知向量
a
=(cosx，sinx)，
b
=(-cosx，cosx)，
c
=(-1，0)．
（1）若x=
π
6
，求向量
a
，
c
的夹角；
（2）已知f(x)=2
a
•
b
+1，且x∈[
π
2
，
9π
8
]，当f(x)=
2
2
时，求x的值并求f（x）的值域．
已知函数f(x)=-cosx+cos(
π
2
-x)，
（1）若x∈[0，π]，求函数f（x）的最大值与最小值及此时x的值；
（2）若x∈(0，
π
6
)，且sin2x=
1
3
，求f（x）的值．
已知函数f（x）=x2-cosx，对于[-
π
2
，
π
2
]上的任意x1，x2，有如下条件：①x1＞x2；②x12＞x22；③|x1|＞x2；④x1＞|x2|．其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的条件序号是
②③④
②③④
．
已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx在区间[-
π
6
，
π
2
]上的最大值和最小值
1，-
3
2
1，-
3
2
．

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