题目内容
已知点G是△ABC的重心，若∠A=120°，
•
=-2，则|
|的最小值是 ．
【答案】分析：根据点G是△ABC的重心，故
=
（
+
），又由∠A=120°，
•
=-2，我们可以求出|
|•|
|=4，进而根据基本不等式，求出|
+
|的取值范围，进而得到|
|的最小值．
解答：解：∵∠A=120°，
•
=-2，
∴|
|•|
|=4，
又∵点G是△ABC的重心，
∴|
|=
|
+
|=
=
≥
=
故答案为：
点评：本题考查的知识点是向量的模，三角形的重心，基本不等式，其中利用基本不等式求出|
+
|的取值范围是解答本题的关键，另外根据点G是△ABC的重心，得到
=
（
+
），也是解答本题的关键．
=
（
+
），又由∠A=120°，
•
=-2，我们可以求出|
|•|
|=4，进而根据基本不等式，求出|
+
|的取值范围，进而得到|
|的最小值．解答：解：∵∠A=120°，
•
=-2，∴|
|•|
|=4，又∵点G是△ABC的重心，
∴|
|=
|
+
|=
=
≥
=
故答案为：
点评：本题考查的知识点是向量的模，三角形的重心，基本不等式，其中利用基本不等式求出|
+
|的取值范围是解答本题的关键，另外根据点G是△ABC的重心，得到
=
（
+
），也是解答本题的关键． 
练习册系列答案
相关题目
已知点G是△ABC的重心，点P是△GBC内一点，若
=λ
+μ
，则λ+μ的取值范围是（ ）
| AP |
| AB |
| AC |
A、(
| ||
B、(
| ||
C、(1，
| ||
| D、（1，2） |