题目内容

若f(x)=
|x-1|，(x≤0)
log3x，(x＞0)
，则f[f(-2)]=
1
1
．
分析：由f（x）=
|x-1|，x≤0
log3x，x＞0
，知f（-2）=|-2-1|=3，由此能求出f[f（-2）]．
解答：解：∵f（x）=
|x-1|，x≤0
log3x，x＞0
，
∴f（-2）=|-2-1|=3，
∴f[f（-2）]=f（3）=log33=1，
故答案为：1．
点评：本题考查分段函数的函数值的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
2
，求a的值；
（2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
2
2
，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
若f(x)=
x+1，x≥0
1，x＜0
则f[f(log2
1
2
)]=
2
2
．
设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
2
，求a的值；
（2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
2
2
，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

下列说法：
①若f(x)=ax2+（2a+b）x+2 (其中x∈[2a-1，a+4])是偶函数，则实数b=2；
②是奇函数又是偶函数；
③已知f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞)时，f(x)=x（1+x），则当x∈R时，f(x)=x（1+|x|）；
④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f(xy)=xf(y)+yf(x)，则f(x)是奇函数；
其中所有正确说法的序号是（    ）。

下列说法：①若f(x)=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
②既是奇函数又是偶函数；
③已知f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞)时，f(x)=x(1+x)，则当x∈R时，f(x)=x(1+|x|)；
④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，则f(x)是奇函数；
其中所有正确命题的序号是（    ）。