题目内容

9．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7=21，S17=34，则S27=（　　）
A．27B．-27C．0D．37

分析 由等差数列的求和公式性质可设Sn=An2+Bn，由已知解出A，B，即可得出．

解答 解：由等差数列的求和公式性质可设Sn=An2+Bn，
∵S7=21，S17=34，∴$\left\{\begin{array}{l}{49A+7B=21}\\{289A+17B=34}\end{array}\right.$，解得A=$-\frac{1}{10}$，B=$\frac{37}{10}$．
∴Sn=-$\frac{1}{10}$n2+$\frac{37}{10}$n．
则S27=$-\frac{1}{10}×2{7}^{2}$+$\frac{37}{10}×27$=27．
故选：A．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．1B．2C．3D．4
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