题目内容

y=f（x）的图象是由F的图象按向量
a
=（-1，2）平移后得到的，若F的函数解析式为y=
1
x
（x≠0），则y=f（x）的反函数的解析式为（　　）
A．y=
1
x-2
-1（x∈R且x≠2）		B．y=
1
x+2
+1（x∈R且x≠-2）
C．y=
1
x-2
+1（x∈R且x≠2）		D．y=
1
x+2
+1（x∈R且x≠-2）
将函数y=
1
x
（x≠0）的图象按向量
a
=（-1，2）平移后得到
y=
1
x+1
+2，即f（x）=
1
x+1
+2，
由函数y=
1
x+1
+2解得 x=
1
y-2
-1（y≠2），
∴原函数的反函数是y=
1
x-2
-1（x∈R且x≠2）
故选A．
练习册系列答案
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精英家教网函数y=f（x）的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为[-1，0）∪（0，1]，则不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集为
 
．
8、函数y=f（x）满足：对任意a1∈（0，1），由关系式an+1=f（an）得到的数列{an}都有an+1＜an（ n∈N*），则该函数y=f（x）的图象是（　　）
如图，函数y=f（x）的图象是曲线OAB，其中点O（0，0），A（1，2），B（3，1），则f(
1
f(3)
)的值是（　　）
f（x）是定义在[-2π，2π]上的偶函数，当x∈[0，π]时，f（x）=2cosx，当x∈（π，2π]时，y=f（x）的图象是斜率为
4
π
，在y轴上截距为-2的直线在相应区间上的部分． 
（1）求f(-2π)，f(-
π
6
)的值；    
（2）写出函数y=f（x）的表达式，作出图象，并写出函数的单调区间．
（2010•湖北模拟）y=f（x）的图象是由F的图象按向量
a
=（-1，2）平移后得到的，若F的函数解析式为y=
1
x
（x≠0），则y=f（x）的反函数的解析式为（　　）

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