Question

5．若命题p：?x∈R，x＞lnx-2，命题q：?x∈R，2^x＞1，那么（　　）

• A． 命题“p或q”为假
• B． 命题“p且q“为真
• C． 命题，“￢p或q”为假
• D． 命题“p且￢q“为假

Answer 1

分析 命题p：是真命题，例如取x=1，则1＞0-2．命题q：是假命题，例如取：x=$-\frac{1}{2}$，则${2}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$＜1．再利用复合命题真假的判定方法即可得出．

解答 解：∵命题p：?x∈R，x＞lnx-2，是真命题，例如取x=1，则1＞0-2．
命题q：?x∈R，2^x＞1，是假命题，例如取：x=$-\frac{1}{2}$，则${2}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$＜1．
因此：p或q为真命题，p且q为假命题，“￢p或q”为假命题，“p且￢q”为真命题．
故选：C．

点评 本题查克拉命题真假的判定方法、函数的性质，考查了推理能力，属于中档题．