题目内容

求方程tan=sinx在区间（0,6π）内解的个数.

   

解析：方程的解的个数反映在图象上就是图象交点的个数.分别作出y1=tan与y2=sinx在（0，6π）内的图象（如上图），观察两图象知交点个数为8，所以方程tan=sinx在区间（0，6π）内解的个数为8.

练习册系列答案
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已知：关于x的方程2x2-（
3
+1）x+m=0的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，2π）．求：
（1）
tanθsinθ
tanθ-1
+
cosθ
1-tanθ
的值；
（2）m的值；
（3）方程的两根及此时θ的值．
（1）若
sinα+cosα
sinα-cosα
=2，求sinα•cosα；
（2）已知sinα是方程2x2-7x+3=0的根，求
tan(π+α)sin(2π-α)cos(
π
2
+α)
cos(π-α)sin(-π-α)tan(π-α)
．
已知tanα、cotα是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两实根，且3π＜α＜π，求cos (3π+α)-sin(π+α)的值．

已知tanα、tanβ是方程6x2-5x+1=0的两根,且0＜α＜,π＜β＜.求:

(1)tan(α+β)及α+β的值;

(2)sin2(α+β)-cos(α+β)sin(α+β)-3cos2(α+β)的值.

已知tanα，是关于x的方程x2－kx＋k2－3＝0的两个实根，且，求cosα＋sinα的值.

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