题目内容
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知F是线段BD的中点。
（1）试在棱D1D上确定一点E，使得EF⊥B1C；
（2）在（1）的条件下，求三棱锥B1-EFC的体积。
（1）试在棱D1D上确定一点E，使得EF⊥B1C；
（2）在（1）的条件下，求三棱锥B1-EFC的体积。
解：（1）点E为棱D1D的中点。
∵E、F分别为棱D1D、BD的中点，
∴
，
又
，
∴
，
即
。
（2）∵F为BD中点，CB=CD，
∴CF⊥BD，
又
，
∴CF⊥平面
，
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又
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∵E、F分别为棱D1D、BD的中点，
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，即
。（2）∵F为BD中点，CB=CD，
∴CF⊥BD，
又
，∴CF⊥平面
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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于（ ）在棱长为2的正方体AC1中，G是AA1的中点，则BD到平面GB1D1的距离是（ ）
A、
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B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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（理科）如图，在棱长为1的正方体A'C中，过BD及B'C'的中点E作截面BEFD交C'D'于F．
（2007•上海）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A'B'C'D'中，E，F分别是A'B'和AB的中点，求异面直线A'F与CE所成角的大小 （结果用反三角函数值表示）．
中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，则点
到平面
EF的距离是
