题目内容
复数z1=3+4i，z2=1+i，i为虚数单位，若z22=z•z1，则复数z=
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：设 复数z=a+bi（a、b∈R），代入z22=z•z1，利用两个复数相等的充要条件解出a、b的值，从而求出复数z．
解答：设 复数z=a+bi（a b∈R），∵z22 =z•z1，∴2i=（a+bi）（3+4i），
∴2i=3a-4b+（3b+4a）i，∴3a-4b=0，3b+4a=2，∴a=
，b=
，
故 复数z=+i，
故选 C．
点评：本题考查两个复数代数形式的混合运算，以及两个复数相等的充要条件．
分析：设 复数z=a+bi（a、b∈R），代入z22=z•z1，利用两个复数相等的充要条件解出a、b的值，从而求出复数z．
解答：设 复数z=a+bi（a b∈R），∵z22 =z•z1，∴2i=（a+bi）（3+4i），
∴2i=3a-4b+（3b+4a）i，∴3a-4b=0，3b+4a=2，∴a=
，b=，故 复数z=
+i，故选 C．
点评：本题考查两个复数代数形式的混合运算，以及两个复数相等的充要条件．
练习册系列答案
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设复数z1=3-4i，z2=-2+3i，则复数z2-z1在复平面内对应的点位于（ ）
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