题目内容

sin47°-sin17°cos30°
cos17°
=（　　）
A．-
3
2
B．-
1
2
C．
1
2
D．
3
2
sin47°-sin17°cos30°
cos17°

=
sin(17°+30°)-sin17°cos30°
cos17°

=
sin17°cos30°+cos17°sin30°-sin17°cos30°
cos17°

=sin30°=
1
2
．
故选C
练习册系列答案
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三角函数内容丰富，公式很多．如果你仔细观察、敢于设想、科学求证，那么你也能发现其中的一些奥秘．请你完成以下问题：
（1）计算：（直接写答案）
cos2°
sin47°
+
cos88°
sin133°
=
2
2
cos5°
sin50°
+
cos85°
sin130°
=
2
2

（2）根据（1）的计算结果，请你猜出一个一般性的结论：
cos(θ-45°)
sinθ
+
cos(135°-θ)
sin(180°-θ)
=
2
cos(θ-45°)
sinθ
+
cos(135°-θ)
sin(180°-θ)
=
2
．（用数学式子加以表达，并证明你的结论，写出推理过程．）
（1）已知sinα-cosα=
2
，α∈（0，π），求sin2α的值．

（2）计算：
sin47°-sin17°cos30°
cos17°
的值．

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