题目内容

已知直线y=k(x+1)与抛物线C:y2=4x相交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k=(　　)

(A)± (B)±

(C)± (D)

 

A

【解析】设A(x1,y1),B(x2,y2),直线y=k(x+1)过定点E(-1,0),

根据抛物线的定义可知B为AE的中点,所以x2=,y2=,

由得

所以直线斜率k===±.

 

练习册系列答案
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某中学举行了为期3天的新世纪体育运动会,同时进行全校精神文明擂台赛.为了解这次活动在全校师生中产生的影响,分别在全校500名教职员工、3000名初中生、4000名高中生中作问卷调查,如果要在所有答卷中抽出120份用于评估.

(1)应如何抽取才能得到比较客观的评价结论?

(2)要从3000份初中生的答卷中抽取一个容量为48的样本,如果采用简单随机抽样,应如何操作?

(3)为了从4000份高中生的答卷中抽取一个容量为64的样本,如何使用系统抽样抽取到所需的样本?

 

已知直线l1:k1x+y+1=0与直线l2:k2x+y-1=0,那么“k1=k2”是“l1∥l2”的(　　)

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

 

已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为,且它的长轴长等于圆C:x2+y2-2x-15=0的半径,则椭圆的标准方程是(　　)

(A)+=1 (B)+=1

(C)+y2=1 (D)+=1

 

已知M是y=x2上一点,F为抛物线的焦点.A在C:(x-1)2+(y-4)2=1上,则|MA|+|MF|的最小值为(　　)

(A)2 (B)4 (C)8 (D)10

 

已知椭圆C:+=1(a>b>0)的一个顶点A(2,0),离心率为,直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.

(1)求椭圆C的方程.

(2)当△AMN的面积为时,求k的值.

 

已知任意k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆+=1恒有公共点,则实数m的取值范围是(　　)

(A)(0,1) (B)(0,5)

(C)[1,5)∪(5,+∞) (D)[1,5)

 

若双曲线-=1的左焦点与抛物线y2=-8x的焦点重合,则m的值为(　　)

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

 

若圆心在x轴上、半径为的圆C位于y轴左侧,且被直线x+2y=0截得的弦长为4,则圆C的方程是(　　)

(A)(x-)2+y2=5 (B)(x+)2+y2=5

(C)(x-5)2+y2=5 (D)(x+5)2+y2=5

 

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