题目内容

已知M是y=x2上一点,F为抛物线的焦点.A在C:(x-1)2+(y-4)2=1上,则|MA|+|MF|的最小值为(　　)

(A)2 (B)4 (C)8 (D)10

 

B

【解析】【思路点拨】利用抛物线的定义,数形结合求解.

由题意可知,焦点坐标为F(0,1),准线方程为l:y=-1.过点M作MH⊥l于点H,由抛物线的定义,得|MF|=|MH|.∴|MA|+|MF|=|MH|+|MA|,当C,M,H,A四点共线时,|MA|=|MC|-1,|MH|+|MC|有最小值,

于是,|MA|+|MF|的最小值为4-(-1) -1=4.

 

练习册系列答案
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掷一颗质地均匀的骰子,观察所得的点数a,设事件A=“a为3”,B=“a为4”,C=“a为奇数”,则下列结论正确的是(　　)

(A)A与B为互斥事件

(B)A与B为对立事件

(C)A与C为对立事件

(D)A与C为互斥事件

 

直线l1:x+3y-7=0,l2:kx-y-2=0与x轴的正半轴及y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆,则k的值为(　　)

(A)-3 (B)3 (C)1 (D)2

 

以F1(-1,0),F2(1,0)为焦点且与直线x-y+3=0有公共点的椭圆中,离心率最大的椭圆方程是(　　)

(A)+=1 (B)+=1

(C)+=1 (D)+=1

 

如图,直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A.

(1)求实数b的值.

(2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.

 

已知直线y=k(x+1)与抛物线C:y2=4x相交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k=(　　)

(A)± (B)±

(C)± (D)

 

已知曲线-=1(ab≠0,且a≠b)与直线x+y-1=0相交于P,Q两点,且·=0(O为原点),则-的值为　　　　.

 

如图,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M, N是双曲线的两顶点,若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是(　　)

(A)3 (B)2 (C) (D)

 

夹在两条平行线l1:3x-4y=0与l2:3x-4y-20=0之间的圆的最大面积为　　　　.

 

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