题目内容

参数方程（0＜θ＜2π）表示（ ）
A．双曲线的一支，这支过点
B．抛物线的一部分，这部分过
C．双曲线的一支，这支过点
D．抛物线的一部分，这部分过
【答案】分析：将参数方程化为普通方程，然后再对A、B、C、D进行判断；
解答：解：∵x=|cos+sin|，∴x2=1+sinθ，
∵y=（1+sinθ），
∴y=x2，是抛物线；
当x=1时，y=；
故选B．
点评：此题考查参数方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x=t+3
y=3-t
（参数t∈R），圆C的参数方程为
x=2cosθ
y=2sinθ+2
，（参数θ∈[0，2π]），则圆C的圆心坐标为
 
，圆心到直线l的距离为
 
．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=（
2a
2b
）的两^E值分别为λ1=-1和λ2=4．
（I）求实数的值；
（II ）求直线x-2y-3=0在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程为
x=sinα
y=2cos2α-2
，
（a为餓），曲线D的鍵标方程为ρsin（θ-
π
4
）=-
3
2
2
．
（I ）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（II）判断曲线c与曲线D的交点个数，并说明理由．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知a，b为正实数．
（I）求证：
a2
b
+
b2
a
≥a+b；
（II）利用（I）的结论求函数y=
(1-x)2
x
+
x2
1-x
（0＜x＜1）的最小值．
（坐标系与参数方程） 在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
x=2cosθ
y=2sinθ+2
 （参数θ∈[0，2π）），若以原点为极点，射线ox为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心的极坐标为
 
，圆C的极坐标方程为
 
．
圆C的参数方程为
x=2cosθ
y=2sinθ+2
（参数θ∈[0，2π）），则点A（0，-2）到圆C的最小距离是
2
2
．
（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线L的参数方程为
x=t+3
y=3-t
（参数t∈R），圆的参数
方程为
x=2cosθ
y=2sinθ+2
（参数θ∈[0，2π））则圆心到直线l的距离为
 
．

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