Question

直线y=kx+l与曲线y=x³+ax+b相切于点A(1，3)，则b的值为(    )

A．3              B．-3          C．5           D．-5

Answer 1

A 

解析：本题考查导数的几何意义，即函数在某点的导数是函数在这点的切线的斜率．

y=kx+l过点(1，3)，∴k+1=3，∴k=2，∴r=2x+1．

又函数y=x³+ax+b的导数y′=3x²+a．

由已知得3×1+a=2，∴a=-1，

∴y=x³-x+b因为曲线过点(1，3)，

所以3=1-1+b  ∴b=3．