题目内容
已知多项式Pn(x)=
+
+
+
。如果在一种算法中，计算
(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法，计算
(
)的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算
()的值共需要 次运算。下面给出一种减少运算次数的算法：
(x)= ,
(x)=x
(x)+
(k=0,1,2,…,n-1)。利用该算法，计算()的值共需要6次运算，计算()的值共需要 次运算。
答案：
解析：
解析：
思路解析： （x）=  +  +…+ x+ ，共需n次加法运算，每个小因式中所需乘法运算依次为n，n-1，…，1，0。故总运算次数为n+n+（n-1）+…+1=n+ = n（n+3）。
第二种算法中， 答案： |
（
）=
（
（
需2＋2次运算，依次往下，
（
2n
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。如果在一种算法中，计算
(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法，计算
(
)的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算
(
)的值共需要 次运算。下面给出一种减少运算次数的算法：
(x)= 
,
(x)=x
(x)+
(k=0,1,2,…,n-1)。利用该算法，计算
(
)的值共需要6次运算，计算
(
)的值共需要 次运算。