题目内容
已知多项式Pn(x)=
+
+
+
。如果在一种算法中，计算
(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法，计算
(
)的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算
(
)的值共需要 次运算。下面给出一种减少运算次数的算法：
(x)= 
,
(x)=x
(x)+
(k=0,1,2,…,n-1)。利用该算法，计算
(
)的值共需要6次运算，计算
(
)的值共需要 次运算。
思路解析：（x）=++…+x+，共需n次加法运算，每个小因式中所需乘法运算依次为n，n-1，…，1，0。故总运算次数为n+n+（n-1）+…+1=n+=n（n+3）。
第二种算法中，（）=不需要运算，（）=（）+，需2次运算，（）=
（
）+
需2＋2次运算，依次往下，
（
）需2n次运算。
答案：
2n
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(
(x)= 
(x)=x
(x)+
(k=0,1,2,…,n-1)。利用该算法，计算