Question

（2008•深圳二模）如图所示的算法中，令a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，若在集合{θ| -

π

4

＜θ＜

3π

4

，  θ≠0，  θ≠

π

4

， θ≠

π

2

}中，给θ取一个值，输出的结果是sinθ，则θ值所在范围是（　　）

• A．(-

  π

  4

  ， 0)
• B．(0， 

  π

  4

  )
• C．(

  π

  4

  ， 

  π

  2

  )
• D．(

  π

  2

  ， 

  3π

  4

  )

Answer 1

分析：程序框图的功能是求a，b，c的最大值，根据输出的结果是sinθ，建立不等式，然后在给定范围内解三角不等式即可．

解答：解：程序框图的功能是求a，b，c的最大值
∵输出的结果是sinθ，
∴sinθ最大即

sinθ≥cosθ sinθ≥tanθ - π 4 ＜θ＜ 3π 4 ，θ≠0， π 4 ， π 2

解得

π

2

＜θ＜

3

4

π
故选D．

点评：本题主要考查了选择结构，以及解三角不等式，弄清算法功能是解题的关键，属于基础题．