题目内容

命题p：ac=bc，命题q：a=b，则p是q的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不是充分条件，也不是必要条件
分析：根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：解：当c=0时，满足ac=bc，但a=b不一定成立，
若a=b，则ac=bc成立，
∴p是q必要不充分条件，
故选：B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．
练习册系列答案
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在△ABC中，下列命题中正确的有：
③⑤
③⑤

①
AB
-
AC
=
BC
；                
②若
AC
•
AB
＞0，则△ABC为锐角三角形；
③O是△ABC所在平面内一定点，动点P满足
OP
=
0A
+λ(
AB
+
AC
)，λ∈[0，+∞），则动点P一定过△ABC的重心；
④O是△ABC内一定点，且
OA
+
OC
+2
OB
=
0
，则
S△AOC
S△ABC
=
1
3
；
⑤若（
AB
丨
AB
丨
+
AC
丨
AC
丨
）•
BC
=0，且
AB
丨
AB
丨
•
AC
丨
AC
丨
=
1
2
，则△ABC为等边三角形．
已知命题p：m、n为直线，α为平面，若m∥n，n?α，则m∥α；命题q：若a＞b，则ac＞bc，则下列命题为真命题的是（　　）
在△ABC中，给出如下命题：
①若
AC
•
AB
＞0，则△ABC为锐角三角形；
②O是△ABC所在平面内一定点，且满足
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，则O是△ABC的垂心；
③O是△ABC所在平面内一定点，动点P满足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
)，λ∈[0，+∞)，则动点P一定过△ABC的重心；
④O是△ABC内一定点，且
OA
+
OB
+
OC
=
0
，则
S△AOC
S△ABC
=
1
3
；
⑤若(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)•
BC
=0，且
AB
|
AB
|
•
AC
|
AC
|
=
1
2
，则△ABC为等腰直角三角形．
其中正确的命题为
②③④
②③④
（将所有正确命题的序号都填上）．
在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；
②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心；
③如果棱PA和BC所成的角为60？，PA=BC=2，E、F分别是棱PB、AC的中点，那么EF=1；
④三棱锥P-ABC的各棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
1
2
；
⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点，则P与A两点间的球面距离为π-arccos
1
3
．
其中正确命题的序号是
①④⑤
①④⑤
．

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